Dal perimetro all'area Un triangolo ABC è inscritto in una circonferenza di cui AB è un diametro. Sai che:
• il perimetro del triangolo è 90 cm:
• AB = 41 cm:
• la differenza tra g altri due lati misura 31 cm.
Calcola l'area del triangolo.
Ciaooooo! Potete aiutarmi? Grazie 😊
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Livello 0
Un triangolo come questo, inscritto in una semicirconferenza, é rettangolo
Quindi :
la somma degli altri due lati é (90 - 41) cm = 49 cm
la loro differenza é 31 cm
il doppio del minore é (49 - 31) cm = 18 cm
il minore é 9 cm, il maggiore (49 - 9) cm = 40 cm.
Abbiamo finito. La verifica del teorema di Pitagora la lascio a te
L'area misura 9 x 40/2 cm^2 = 180 cm^2
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Livello 7
@eidosm👍👍
se AB è il diametro, l'angolo al centro AOB è 180° , il che implica un angolo alla circonferenza in C di 90° e la tipologia del triangolo che non solo è scaleno , ma anche rettangolo.
BC+AC = 90-41 = 49 cm
BC-AC = 31 cm
somma membro a membro
2BC = 49+31
BC = 40,0 cm
AC = 9,0 cm
area A = AC*BC/2 = 20*9 = 180 cm^2
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Genius III
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203)
Un triangolo inscritto in una circonferenza è rettangolo se ha un lato (l'ipotenusa) congruente al diametro, quindi:
somma dei cateti $C+c= 2p-ip = 90-41 = 49~cm$;
differenza cateti $C-c= 31~cm$;
per cui:
cateto maggiore $C= \dfrac{49+31}{2} = 40~cm$;
cateto minore $c= \dfrac{49-31}{2} = 9~cm$;
area $A= \dfrac{C·c}{2} = \dfrac{40×9}{2} = 180~cm^2$.
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Genius I
@gramor 👍👍
Sì, posso. Chiedi che cosa ti serve.
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Genius I
