Le curve di equazioni y = ln(x + 1) * e y = e ^ (x + 1) sono simmetriche rispetto una retta parallela alla bisettrice del primo e del terzo quadrante. Determina l'equazione della retta. [y = x + 1]
Le curve di equazioni y = ln(x + 1) * e y = e ^ (x + 1) sono simmetriche rispetto una retta parallela alla bisettrice del primo e del terzo quadrante. Determina l'equazione della retta. [y = x + 1]
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Livello 0
Per rispondere alla domanda posta, basta osservare l'argomento delle due funzioni inverse:
y = LN(x + 1) ed y = e^(x + 1)
che sono simmetriche rispetto all'asse y=x+1 che è la retta richiesta.
Osserva che le funzioni assegnate sono le traslate a sinistra delle funzioni
y = LN(x) ed y = e^(x)
una inversa dell'altra che risultano simmetriche rispetto alla bisettrice del 1° e 3° quadrante. Pertanto anche l'asse di simmetria sarà traslato a sinistra della quantità unitaria.
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Genius III
Prendi le equazioni della simmetria assiale del piano
https://www.youmath.it/domande-a-risposte/view/6226-simmetria-assiale.html
e poni in esse m = 1
Ottieni
x' = y - q
y' = x + q
Esegui questa trasformazione su y = e^(x+1) e imponi che il risultato sia l'altra funzione.
Sospetto che ci sia un errore nella traccia.
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Livello 7