[Risolto] Help

una "funzione" è un'applicazione {corrispondenza univoca} di X ---> Y deve cioè esistere uno ed uno solo y del codominio Y per ciascun x del dominio X.

è quindi funzione:

y = k              {retta orizz. per (x,k) con x qualsiasi dove la x non compare!}

... ma la stessa non è invertibile perchè ad un y corrispondono infiniti x ... non possiamo scrivere la x(y)!

veniamo alla nostra ...                  x - y^2 = 1

evidentemente si scrive la:

x(y)= y²+1  {parabola}

ma l'inversa y(x) non esiste perchè ad ogni x corrispondono 2 valori di y 

esisterà

y = +sqrt(x-1)   

e

y = -sqrt(x-1)

https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_(matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

Se i due insiemi sono rispettivamente indicati con  e , la relazione è indicata con  e l’elemento associato a     tramite la funzione   viene abitualmente indicato con   (si pronuncia “effe di x”).

Non c'è corrispondenza biunivoca tra x ed y 

Si spiega con un paio di passaggi
* x - y^2 = 1 ≡ y^2 = x - 1 ≡ y = ± √(x - 1)
e una considerazione
* y = ± f(x) è diverso da y = f(x).