In una piramide retta a base quadrata il perimetro di base è di 60 cm e lo spigolo laterale misura 19,5 cm. Determina l area della superficie totale della piramide.
In una piramide retta a base quadrata il perimetro di base è di 60 cm e lo spigolo laterale misura 19,5 cm. Determina l area della superficie totale della piramide.
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Livello 1
In una piramide retta a base quadrata il perimetro di base è di 60 cm e lo spigolo laterale misura 19,5 cm. Determina l'area della superficie totale della piramide.
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Spigolo di base $s_b= \dfrac{60}{4}=15~cm\,$;
apotema $ap= \sqrt{s_l^2-\bigg(\dfrac{s_b^2}{2}\bigg)^2} = \sqrt{19,5^2-\bigg(\dfrac{15}{2}\bigg)^2} = \sqrt{19,5^2-7,5^2}=18~cm\,$ (teorema di Pitagora);
area di base $Ab= s_b^2 = 15^2 = 225~cm^2$;
area laterale $Al= \dfrac{2p_b×ap}{2}=\dfrac{60×18}{2}=540~cm^2\,$;
area totale $At= Ab+Al = 225+540 = 765~cm^2$.
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