un parallelepipedo rettangolo alto 21 dm ha area laterale pari a 1176 decimetri quadrati. le dimensioni di base sono una i 3/4 dell altra. calcola l area della superficie totale
un parallelepipedo rettangolo alto 21 dm ha area laterale pari a 1176 decimetri quadrati. le dimensioni di base sono una i 3/4 dell altra. calcola l area della superficie totale
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Livello 1
Un parallelepipedo rettangolo alto 21 dm ha area laterale pari a 1176 decimetri quadrati. Le dimensioni di base sono una i 3/4 dell'altra. Calcola l'area della superficie totale.
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Perimetro di base $2p_b= \dfrac{Al}{h}=\dfrac{1176}{21}=56~dm\,$;
semiperimetro di base o somma delle due dimensioni $p_b= \dfrac{56}{2}=28~dm\,$;
conoscendo il rapporto tra esse le puoi calcolare come segue:
dimensione minore di base $= \dfrac{28}{3+4}×3 = \dfrac{28}{7}×3 = 12~dm\,$;
dimensione maggiore di base $= \dfrac{28}{3+4}×4 = \dfrac{28}{7}×4 = 16~dm\,$;
area di base $Ab= 12×16 = 192~dm^2$;
area totale $At= Al+2Ab = 1176+2×192 = 1176+384 = 1560~dm^2$.
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