Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo che ha l area di 37,50 dm quadrati. un cateto del triangolo è di 19 dm. L area della superficie totale della piramide è di 135 dm quadrati. Determina l apotema dellla piramide.
Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo che ha l area di 37,50 dm quadrati. un cateto del triangolo è di 19 dm. L area della superficie totale della piramide è di 135 dm quadrati. Determina l apotema dellla piramide.
366
punti
Livello 1
Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo che ha l'area di 37,50 dm quadrati. Un cateto del triangolo è di 19 dm. L'area della superficie totale della piramide è di 135 dm quadrati. Determina l'apotema della piramide.
======================================
Triangolo rettangolo di base.
Cateto incognito $= \dfrac{2×37,5}{19} = \dfrac{75}{19}~dm~(≅ 3,947~dm)$;
ipotenusa $ip= \sqrt{19^2+3,947^2} ≅ 19,406~dm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 19+3,947+19,406 ≅ 42,353~dm$.
Piramide.
Area laterale $Al= At-Ab = 135-37,5 = 97,5~dm^2$;
apotema $ap= \dfrac{2·Al}{2p} = \dfrac{2×97,5}{42,353} ≅ 4,6~dm$ (formula inversa dell'area laterale).
68268
punti
Genius I
8282
punti
Livello 6