[Risolto] probabilità proiettili nella battaglia di Gallipoli

Un evento del genere è praticamente impossibile da calcolare perché ci sono troppe incognite: per esempio il fatto che i proiettili abbiano velocità diverse, la presenza o meno del vento, il fatto che i soldati sparino nello stesso istante oppure in momenti diversi, tutte le possibili posizioni che possono avere i soldati ecc.

Capirai quindi che la richiesta è un po' assurda, ma provo lo stesso a darti una risposta approssimativa, che non è da considerare affidabile dal punto di vista dei calcoli che davvero bisognerebbe fare!

Allora, potremmo dire che due proiettili si incrociano solo se le angolazioni delle loro traiettorie sono compatibili: se supponiamo che i proiettili si muovano esattamente in linea retta, allora sappiamo che si possono scontrare tra loro se queste rette si intersecano.

Per semplicità consideriamo un piano orizzontale (quindi escludiamo lo studio in 3 dimensioni che sarebbe improponibile). Un soldato può sparare ovunque attorno a sé e visto che il proiettile dovrà fare molta strada diciamo che l'angolazione è precisa fino al centesimo di grado (che su lunghe distanze può davvero fare la differenza).

In giro completo ci sono 360° e siccome consideriamo fino al 100esimo di grado abbiamo 36000 angolazioni possibili.

Lo stesso numero di angolazioni ce le avrà un altro soldato posto in un altro punto. 

Le coppie tra le due angolazioni possibili sono quindi 36000×36000= 1296000000 che è circa un miliardo.

Tra tutte queste coppie c'è ne una sola che a noi va bene ovvero quella che, considerando il fatto che i proiettili si muovono a velocità diverse lungo distanze diverse, fa in modo di farli scontrare (il problema deve infatti considerare anche i tempi, e non solo le intersezioni). Infatti, se ci fossero altre rette che si interesecano, sarebbero sbagliate da un punto di vista temporale perché i proiettili passerebbero con tempi diversi e quindi non si scontrerebbero. 

Allora la nostra probabilità sarà 1/1296000000

Spero sia chiaro! 

Inoltre e’ molto probabile che i due proiettili non si siano incontrati in aria...

https://it.quora.com/I-due-proiettili-scontrati-nella-battaglia-di-Gallipoli-sono-reali

La sola spiegazione possibile è la casualità ....sempre che qualcuno non si sia divertito a farlo parando un proiettile su un altro fermo 

NO, NESSUNO PUÒ' SPIEGARE UN'AFFERMAZIONE PRIVA DI OGNI FONDAMENTO.
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Che "le probabilità che ciò avvenisse erano circa una su un miliardo" è per caso una minchiata che t'ha detto la tua mamma?
Se è così devi invitarla, con tutta la dolcezza di un figlio devoto, a riguardare con attenzione le sue nozioni di matematica e, soprattutto, di grammatica italiana.
La probabilità (al SINGOLARE) di quell'evento è inestimabile, nella totale assenza di condizioni controllate o almeno suscettibili di un ragionevole esperimento ideale.
"una su un miliardo" non è una stima: chi l'ha scritto non può essere in grado di fornirne una giustificazione accettabile.