[Risolto] Grazie a chi mi po aiutare

Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare il teorema di Pitagora, che si applica ai triangoli rettangoli. Il teorema di Pitagora afferma che l'ipotenusa (la parte opposta all'angolo retto) è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati dei due cateti.

 

Nel tuo caso, uno dei cateti è lungo 6 cm, e l'ipotenusa è lunga 4 cm in più dell'altro cateto, che chiameremo "x". Quindi, possiamo scrivere l'equazione come segue:

 

ipotenusa^2 = cateto1^2 + cateto2^2

 

(6 + x)^2 = 6^2 + x^2

 

Sviluppiamo l'equazione:

 

(36 + 12x + x^2) = 36 + x^2

 

Ora, sembra che x^2 si cancelli da entrambi i lati dell'equazione:

 

12x = 36

 

Ora, dividiamo entrambi i lati per 12 per trovare il valore di x:

 

x = 36 / 12

x = 3 cm

 

Quindi, l'altro cateto misura 3 cm e l'ipotenusa è lunga 4 cm in più, quindi l'ipotenusa misura:

 

6 cm + 4 cm = 10 cm

 

Quindi, l'ipotenusa è lunga 10 cm e l'altro cateto è lungo 3 cm.

x= cateto incognito

x+4 = misura ipotenusa

Con Pitagora, deve essere:

6 = √((x + 4)^2 - x^2)

risolvi ed ottieni: x = 2.5 cm altro cateto

2.5+4 = 6.5 cm ipotenusa

In un triangolo rettangolo ABC (retto in C) l'ipotenusa i è lunga 4 cm in più di c e l'altro cateto C è lungo 6 cm.

Quali sono le lunghezze dell'ipotenusa i e del cateto c ?

(c+4)^2 = 6^2+c^2 (Pitagora)

c^2+16+8c = 36+c^2

c^2 si semplifica 

8c = 20 

c = 2,5 m

C = 6 cm

i = 4+2,5 = 6,5 cm 

verifica : √6^2+2,5^2 = 6,50 ...OK !!

I cateti sono x e 6

L'ipotenusa è x+4

Per il teorema di Pitagora 

(x+4)^2 = x^2 + 6^2

x^2 + 8x + 16 = x^2 + 36

8x = 20

x = 2.5

Cateti 2.5 e 6

Ipotenusa 6.5

Triangolo rettangolo.

Cateto noto $= 6~cm$;

cateto incognito $= x$;

ipotenusa $= x+4$;

equazione applicando il teorema di Pitagora:

$(x+4)^2-x^2 = 6^2$

$x^2+2×4x+4^2 -x^2 = 36$

$8x +16 = 36$

$8x = 36-16$

$8x = 20$

$x= \frac{20}{8}$

$x= 2,5$

risultati:

cateto incognito $x= 2,5~cm$;

ipotenusa $= x+4 = 2,5+4 = 6,5~cm$.