[Risolto] Grandezze

Un locale interrato si è allagato. Il locale è lungo 24 metri, largo 7,5 m e l'acqua raggiunge un livello di 40 cm dal suolo. Calcolare la massa m di acqua aspirata (densità 1100kg al mc)

volume V = (24*7,5*0,40)m^3 * 1000 litri/m^3 = 72.000 litri

massa m = V*ρf =  72.000 litri *1,1 kg/litro = 79.200 kg

 

Si impiega una pompa con motore a benzina in grado di aspirare 300 litri al minuto di acqua fangosa consumando 1,8 litri di benzina per ogni ora di funzionamento. Determinare la spesa per la benzina necessaria per aspirare tutta l'acqua fangosa (costo della benzina 1,49 euro al litro)

portata Q = 300 litri/min * 60 min/h = 18.000 litri/h 

tempo t = 72.000 litri /18.000 litri/h = 4,00 h 

costo C = 4 h*1,8 litri/h*1,49 €/litro = 10,728 €

 

Valutare se è più economico il funzionamento di una pompa diesel che aspira 200 l al minuto e consuma 1,1 litri all'ora di gasolio (il costo del gasolio è 1,35 euro al litro)

portata Q' = 200 litri/min * 60 min/h = 12.000 litri/h 

tempo t' = 72.000 litri /12.000 litri/h = 6,00 h 

costo C' = 6 h*1,1 litri/h*1,35 €/litro = 8,910 € 

La pompa "diesel" consuma, apparentemente, meno, ma impiega 2 h in più e, si sa, il tempo è denaro 😉

@Frasara

Calcoliamo il volume d'acqua presente nel locale:

V_H2O = (lungh*larg*h) 

 

Trasformando tutte le unità in dm, si ricava:

V_H2O = 240*75*4 = 72000 dm³ = L

 

Dalla definizione di densità: d= m/V possiamo ricavare la massa d'acqua che è aspirata:

m_H2O = d*V_H2O = 1100*72000*10^( - 3) = 79200 kg

 

Impiegando una pompa a benzina che aspira 300 L/min, per aspirare tutta l'acqua serve un numero di ore pari a:

 

n_ore = V_H2O / (300 L/min * 60 min)  = 72/18 = 4h

 

E il relativo costo per 4h di lavoro:

C= litri_consumati * costo/L = 1,8*4*1,49 = €10,72

 

Impiegando una pompa disel che aspira 200 L/min, per aspirare tutta l'acqua serve un numero di ore pari a:

 

t= V_H2O / (200 L/min * 60 min)  = 72/12 = 6h

 

E il relativo costo per 6h di lavoro:

C= litri_consumati * costo/L = 1,1*6*1,35 = €8,91

 

Più economico il diesel