Traccia il grafico della funzione:
y=(1)/((x^2-1)e^(1/x))
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Traccia il grafico della funzione:
y=(1)/((x^2-1)e^(1/x))
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = 1/((x^2 - 1)·e^(1/x))
C.E.
{x^2 - 1 ≠ 0
{x ≠ 0
[x ≠ -1 ∧ x ≠ 1 ∧ x ≠ 0]
La funzione non interseca gli assi (y non si può annullare ed x =0 non appartiene al C.E.)
Segno f(x) dipende dal fattore (x^2-1)
y>0 se x < -1 ∨ x > 1
y<0 se -1 < x < 1
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM(1/((x^2 - 1)·e^(1/x))) =0
x----> -∞
LIM(1/((x^2 - 1)·e^(1/x))) =0
x----> +∞
y=0 asintoto orizzontale
LIM(1/((x^2 - 1)·e^(1/x))) = +∞
x---> -1-
LIM(1/((x^2 - 1)·e^(1/x))) = -∞
x---> -1+
x = -1 asintoto verticale
LIM(1/((x^2 - 1)·e^(1/x))) =-∞
x----> 0-
LIM(1/((x^2 - 1)·e^(1/x))) =0
x----> 0+
x=0 asintoto verticale sinistro
LIM(1/((x^2 - 1)·e^(1/x))) = -∞
x---> 1-
LIM(1/((x^2 - 1)·e^(1/x))) = +∞
x---> 1+
x = 1 asintoto verticale
115473
punti
Genius III