Traccia il grafico della funzione.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Traccia il grafico della funzione.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
y = (x - 1)/√(x^2 + 1)
C.E. : R
Intersezioni con gli assi
{y = (x - 1)/√(x^2 + 1)
{y = 0
[x = 1 ∧ y = 0]
{y = (x - 1)/√(x^2 + 1)
{x = 0
[x = 0 ∧ y = -1]
Quindi: [1, 0]; [0, -1]
Segno funzione:
y>0 se x > 1
y<0 se x < 1
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM((x - 1)/√(x^2 + 1)) = -1
x---> -∞
LIM((x - 1)/√(x^2 + 1)) = 1
x---> +∞
y=-1 asintoto orizzontale sinistro
y=1 asintoto orizzontale destro
Derivate:
y'= (x + 1)/(x^2 + 1)^(3/2)
y''= - (2·x^2 + 3·x - 1)/(x^2 + 1)^(5/2)
Crescenza e decrescenza
y'>0 se x > -1
y'<0 se x < -1
y'=0 se x = -1
y = (-1 - 1)/√((-1)^2 + 1)
y = - √2
[-1, - √2] min relativo ed assoluto
Punti di flesso : i due di figura (calcoli li lascio a te)
115473
punti
Genius III