Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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punti
Livello 2
$ f(x) = a+(x+b)e^{-x} \; ⇒ \; f'(x) = -e^{-x}(b+x-1) $
retta tangente è la retta passante per P(-2, 8) e per Q(2, -4) cioè $t: y = -3x+2 \; ⇒ \; m_t = -3$
a.
b.
Dalla funzione derivata f'(x) si ha
$ f'(x) = -e^{-x}(b+x-1) $ segue che
$ f'(-3) = 0 \; ⇔ \; -e^3(b-3-1) = 0 \; ⇔ \; b = 4$
dopo aver ricavato b, ricaviamo a
Dalla funzione f(x) si ha
$ f(0) = 2 \; ⇔ \; a+(0+4)\cdot1 = 2 \; ⇔ \; a = -2 $
21742
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Livello 6