Grafici di limiti

Question

[attach]108464[/attach] Spiegare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

a.    La ε = 1/10 infatti $| sqrt {x}-2|  le ε equivale a  $ 2 -  frac {1}{10} <  sqrt {x} < 2 +  frac {1}{10} $ 1.9 <  sqrt {x} < 2.1 $   b. In questo caso, l'intervallo non è simmetrico. Calcoliamo il δ_s (il delta a sinistra), δ_d (il delta a destra) e scegliamo δ il più piccolo tra i due. In questo caso l'intervallo sarà simmetrico. estratto dalla definizione di limite $ |x-4| < δ $ $ - δ_s < x-4 < δ_d $  $ 4 - δ_s < x < 4 + δ_d $ possiamo così ricavare i due valori di δ_s ; e ; δ_d $ 4 - δ_s =  frac {361}{100} ; implies ; δ_s = 4 -  frac {361}{100} = .39$ $ δ_d - 4 =  frac {441}{100} ; implies ; δ_d =  frac {441}{100} - 4 = .41$ Il valore di δ, che definisce un intorno più piccolo ma che va bene per entrambi sx e dx è δ = .39

Grafici di limiti

Domande