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Livello 0
Ciao.
DOMINIO: [-9,8]
CODOMINIO: [-3,10]
f(x) è crescente nell'intervallo ]-3,5[
In base al disegno per x=0 non c'è un punto pieno: questo può presupporre che sia un punto di discontinuità di 3^ specie. Nel qual caso lo zero di f(x) è solo nel punto di ascissa x=-6. Se si tratta di dimenticanza (ma non credo)oltre ad x=-6 si ha pure x=0.
y>0 per [-9;-6[ oppure ]0,8]
f(x) non è iniettiva: ci sono immagini y che corrispondono a più di un valore di x del suo dominio
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Genius III
@lucianop più che codomino, non sarebbe più corretto definire l'intervallo da te indicato come l'insieme delle immagini? nei libri di testo per scuole superiori vedo spesso confondere codominio ed insieme delle immagini 🙂
che ti devo dire? INSIEME DELLE IMMAGINI è quello che dici tu. In molti test in effetti si parla indifferentemente (sbagliando) di codominio e di insieme delle immagini. A questo punto per il codominio potevi prendere qualsiasi intervallo di cui l'insieme delle immagini è contenuto in esso. Ad esempio ]-if;+inf[.
@lucianop si assolutamente 🙂 non voleva essere una critica 🙂 era giusto per sottolineare la leggerezza con cui alcuni libri di testo affrontano degli argomenti, e che come dicevo in un altra domanda, spesso alcuni testi vanno "interpretati".
Per il domino dal grafico si evince che la funzione è definita nell'intervallo $[-9;8]$
Per la crescenza è semplice, guarda gli intervalli in cui il grafico della funzione "cresce"
Gli zeri della funzione sono i punti in cui il grafico incontra l'asse x
Gli intervalli in cui la funzione è positiva puoi individuarli osservando dove il grafico si trova al di sopra dell'asse x.
Per l'iniettività traccia delle rette orizzontali che incontrano la tua funzione, se almeno una di queste incontra la tua funzione in due o più punti, allora non sarà iniettiva.
Provaci, ed io son qui per qualsiasi problema
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