[Risolto] Goniometria, triangolo

β = pi - 2·α

COS(pi - 2·α) = 1/3

ma COS(pi - 2·α) = - COS(2·α) = - (COS(α)^2 - SIN(α)^2)

Quindi deve essere:

- (COS(α)^2 - SIN(α)^2) = 1/3

posto: COS(α) = t

- (t^2 - (1 - t^2)) = 1/3

si ottiene:

- (2·t^2 - 1) = 1/3-----> 2/3 - 2·t^2 = 0

t = - √3/3 ∨ t = √3/3-----> COS(α) = √3/3

( la negativa si scarta: angolo acuto)

conviene usare la formula di bisezione del coseno :

cos^2 α/2 = (1+cos α)/2

sin α = √1-cos^2 α/2 = √1/2-1/6 = 1/√3 = √3/3 

Solo SETTE ore fa t'ho mostrato il procedimento risolutivo su un esercizio identico
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/118087/
L'hai già dimenticato o proprio non l'avevi nemmeno guardato?