$\frac{\sin \left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right) \sin (-\alpha)+\cos \left(\frac{3}{2} \pi-\alpha\right) \sin \left(\frac{11}{2} \pi+\alpha\right)+\cos (3 \pi+\alpha)}{-\tan \left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right) \cot \left(\alpha-\frac{3}{2} \pi\right)-\sin (\alpha+\pi)+\sin (7 \pi-\alpha)}$
Potreste aiutarmi a svolgerla per favore? Grazie mille!
140
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Livello 1
Semplifichiamo separatamente numeratore e denominatore:
SIN(α - pi/2)·SIN(-α) + COS(3/2·pi - α)·SIN(11/2·pi + α) + COS(3·pi + α) =
=(- COS(α))·(- SIN(α)) + (- SIN(α))·(- COS(α)) + (- COS(α))=
=SIN(α)·COS(α) + SIN(α)·COS(α) - COS(α)=
=COS(α)·(2·SIN(α) - 1)
-------------------------
- TAN(α + pi/2)·COT(α - 3/2·pi) - SIN(α + po) + SIN(7·pi - α) =
=- (- COT(α))·(- TAN(α)) + SIN(α) + SIN(α)=
=-1 + SIN(α) + SIN(α)= 2·SIN(α) - 1
---------------------
Quindi si ha:
COS(α)·(2·SIN(α) - 1)/(2·SIN(α) - 1) = COS(α)
115477
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Genius III
@lucianop grazie millee
Di nulla. Buonanotte.
