Disegna una circonferenza e due corde AB e CD perpendicolari fra loro. Per il loro punto di intersezione P traccia la retta perpendicolare a DB che interseca nel punto Q la corda AC. Dimostra che il triangolo PQC è isoscele.
Grazie
Disegna una circonferenza e due corde AB e CD perpendicolari fra loro. Per il loro punto di intersezione P traccia la retta perpendicolare a DB che interseca nel punto Q la corda AC. Dimostra che il triangolo PQC è isoscele.
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Livello 0
Con riferimento alla seconda figura gli angoli α e γ sono congruenti perché angoli alla circonferenza sottesi allo stesso arco AD. Con riferimento al triangolo rettangolo PBE il secondo angolo acuto risulta complementare a γ . Nel triangolo AQP, l'angolo in P è opposto al vertice all'angolo acuto precedentemente indicato. Quindi l'angolo indicato con β deve essere congruente con con γ perché anch'esso complementare di due angoli congruenti. Quindi: α = β = γ quindi congruenti per cui il triangolo PQC avendo due angoli congruenti, risulterà isoscele.
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Genius III