[Risolto] geometria triangoli

Per risolvere questo problema sul triangolo rettangolo calcoliamo prima l'altro cateto con la formula inversa dell'area del triangolo. Nel caso specifico base e altezza sono rappresentati dai cateti.

Infine applichiamo il Teorema di Pitagora e troviamo l'ipotenusa.

Calcoliamo $\overline{C A}$ (Cateto)
$\overline{C A}=\frac{(A \times 2)}{\overline{A B}}=$
$=\frac{(336 \times 2)}{56}=$
$=\frac{672}{56}=$
$=12 \mathrm{~cm}$

Calcoliamo $\overline{B C}$ (Ipotenusa)
Leggi spiegazione
$\overline{B C}=\sqrt{\overline{A B}^{2}+\overline{C A}^{2}}=$
$=\sqrt{56^{2}+12^{2}}=$
$=\sqrt{3136+144}=$
$=57,271284253105 \mathrm{~cm}$

Infatti è facile! Basta ragionare un po'.

I cateti sono base e altezza del triangolo rettangolo, poi si applica il teorema di Pitagora.

2*A = c*C

c = 2*336/48 = 14 

ipot. i = √c^2+C^2 = √48^2+14^2 = 50

Un triangolo rettangolo ha un cateto lungo 48 cm e l’area di 336 cm². Quanto è lunga l’ipotenusa?

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$\small\text{Cateto incognito: \(= \dfrac{2×\cancel{336}^7}{\cancel{48}_1} = 2×7 = 14\,cm \) (formula inversa dell'area);}$

$\small\text{ipotenusa: \(i= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{48^2+14^2} =50\,cm \) (teorema di Pitagora).}$