Nel triangolo ABC la bisettrice AD dell'angolo A divide il lato BC in due segmenti lunghi 5cm e 11cm. Determina la lunghezza di AB e AC sapendo che il perimetro del triangolo è di 56cm
Nel triangolo ABC la bisettrice AD dell'angolo A divide il lato BC in due segmenti lunghi 5cm e 11cm. Determina la lunghezza di AB e AC sapendo che il perimetro del triangolo è di 56cm
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Livello 0
Teorema della bisettrice:
"In un triangolo due lati stanno fra loro come le parti in cui resta diviso il terzo lato dalla bisettrice dell'angolo interno ad esso opposto."
Ora se:
perimetro ABC = 56 cm
di cui BD=5 cm e DC=11 cm
vuol dire che gli altri due lati del triangolo devono avere per somma:
56 - (5 + 11) = 40 cm
Chiamiamo quindi x=AB ed y= AC=y
Deve quindi essere:
{x + y = 40
{x = 5/11·y
Risolvi ed ottieni: [x = 12.5 cm ∧ y = 27.5 cm]
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Genius III