[Risolto] Geometria SOS

L'area totale A di un parallelepipedo rettangolo è 94,08cm2 . L'area di base Ab è 5,88 cm2 e la dimensione di base b misura 2,1cm.Calcola la misura della diagonale D del solido 

lato a = 5,88/2,10 = 2,80 cm

perimetro 2p = 2(2,80+2,10) = 9,80 cm  

area laterale Al = A-2Ab = 94,08-5,88*2 = 82,32 cm^2 = 2p*h

altezza h = 82,32/9,80 = 8,40 cm 

diagonale del solido D = √h^2+a^2+b^2 = 

D = √8,40^2+2,80^2+2,10^2 = 9,10 cm 

L'area totale di un parallelepipedo rettangolo è 94,08 cm². L'area di base è 5,88 cm² e una dimensione di base misura 2,1 cm. Calcola la misura della diagonale del solido.

=======================================================

$\small\text{Area laterale: \(Al= At-2×Ab = 94,08-2×5,88 = 94,08-11,76 = 82,32\,cm^2;\)}$

$\small\text{una delle dimensioni di base: \(a= 2,1\,cm;\)}$

$\small\text{dimensioni incognita di base: \(b= \dfrac{Ab}{a}= \dfrac{5,88}{2,1} =2,8\,cm;\)}$

$\small\text{perimetro di base: \(2p= 2(a+b) = 2(2,1+2,8) = 2×4,9 = 9,8\,cm;\)}$

$\small\text{altezza del parallelepipedo: \(h= \dfrac{Al}{2p} = \dfrac{82,32}{9,8} = 8,4\,cm;\)}$

$\small\text{diagonale del parallelepipedo: \(d= \sqrt{a^2+b^2+h^2} = \sqrt{2,1^2+2,8^2+8,4^2} = 9,1\,cm.\)}$