Un terreno agricolo ha la forma di un trapezio rettangolo. La base maggiore è doppia della base minore, il lato obliquo è lungo 100 √2m e l'area del terreno è di 15 000 m^2 Calcola il perimetro del terreno.
Un terreno agricolo ha la forma di un trapezio rettangolo. La base maggiore è doppia della base minore, il lato obliquo è lungo 100 √2m e l'area del terreno è di 15 000 m^2 Calcola il perimetro del terreno.
35
punti
Livello 0
x= base minore
2x= base maggiore
y= altezza
{1/2·(x + 2·x)·y = 15000
{y = √((100·√2)^2 - (2·x - x)^2)
Quindi:
{3·x·y/2 = 15000
{y = √(20000 - x^2)
3·x·√(20000 - x^2)/2 = 15000
da cui x = 100 m
y = √(20000 - 100^2)----> y = 100 m
perimetro= 200 + 100·√2 + 100 + 100 = 100·√2 + 400 = 541.42 m
77483
punti
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