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[Risolto] Geometria - Sistemi ed equazioni di secondo grado

  

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Un terreno agricolo ha la forma di un trapezio rettangolo. La base maggiore è doppia della base minore, il lato obliquo è lungo 100 √2m e l'area del terreno è di 15 000 m^2 Calcola il perimetro del terreno.

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x= base minore

2x= base maggiore

y= altezza

{1/2·(x + 2·x)·y = 15000

{y = √((100·√2)^2 - (2·x - x)^2)

Quindi:

{3·x·y/2 = 15000

{y = √(20000 - x^2)

3·x·√(20000 - x^2)/2 = 15000

da cui x = 100 m

y = √(20000 - 100^2)----> y = 100 m

perimetro= 200 + 100·√2 + 100 + 100 = 100·√2 + 400 = 541.42 m



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SOS Matematica

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