Trapezio1

per prima cosa calcola la misura del quadrato    radice quadrata di 625= 25 cm = un cateto del triangolo rettangolo      con Pitagora trovi l'altro cateto

radice quadrata  65^2:-25^2=  3600= 60 cm 

Base maggiore( trapezio) = 60 +25= 85 cm  quindi perimetro= 85+25+25+65= 200 cm 

Area = ( 85+25) * 25 /2=  1375 cm quadrati 

diagonale con Pitagora    radice quadrata 85^2 +25^2= 7850= 88,6 cm 

Un trapezio rettangolo ABCD è formato da un quadrato avente AHCD l'area di 625 cm² e da un triangolo rettangolo BCH la cui è ipotenusa i misura 65 cm. Calcola il perimetro 2p , l'area A e la misura della diagonale  BD del trapezio [200cm, 1375cm², 88,6cm]

CH = b = √625 = 25 cm

BH = pr = √i^2-b^2 = 5√13^2-5^2 = 12*5 = 60 cm 

perimetro 2p = 3b+i+pr = 65+60+3*25 = 125+75 = 200 cm 

area A = (2b+pr)*b/2 = 110/2*25 = 1375 cm^2

BD = √25^2+85^2 = 5√5^2+17^2 = 10√177/2  cm (88,600..)

Un trapezio rettangolo ABCD è formato da un quadrato avente l'area di 625 cm² e da un triangolo rettangolo la cui è ipotenusa misura 65 cm. Calcola il perimetro, l'area e la misura della diagonale del BD del trapezio [200cm, 1375cm², 88,6cm].

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Lato del quadrato $l= \sqrt{625} = 25\,cm;$

quindi:

base minore $b= 25\,cm;$

altezza del trapezio $h= 25\,cm;$

proiezione lato obliquo $plo= \sqrt{(lo)^2-h^2} = \sqrt{65^2-25^2} = 60\,cm$ (teorema di Pitagora);

base maggiore $B= b+plo = 25+60 = 85\,cm;$

perimetro $2p= B+b+h+lo = 85+25+25+65 = 200\,cm;$

area $A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(85+25)×25}{2} = \dfrac{110×25}{2} = 1375\,cm^2;$

diagonale maggiore $BD= \sqrt{B^2+h^2} = \sqrt{85^2+25^2} \approx{88,6}\,cm$ (teorema di Pitagora).