[Risolto] Geometria: non capisco dove ho sbagliato, se qualcuno me lo potrebbe spiegare per favore

Un rombo ha le diagonali di 12,8 cm e 9,6 cm. Calcola la misura del raggio della circonferenza la cui lunghezza è congruente al perimetro del rombo.

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Rombo:

lato $l= \sqrt{\left(\dfrac{D}{2}\right)^2+\left(\dfrac{d}{2}\right)^2} =\sqrt{\left(\dfrac{12,8}{2}\right)^2+\left(\dfrac{9,6}{2}\right)^2} = \sqrt{6,4^2+4,8^2} = 8\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 4·l = 4×8 = 32\,cm.$

Circonferenza isoperimetrica al rombo:

circonferenza $c= 32\,cm;$

raggio $r= \dfrac{c}{2\pi} = \dfrac{32}{2\pi} \approx{5,093}\,cm.$

Perimetro = 4 * Lato;

Ci vuole il lato

Lato del rombo: si trova con Pitagora nel triangolo rettangolo OCB;

il lato è l'ipotenusa BC,

OC = 12,8 /2 = 6,4 cm; cateto;

OB = 9,6/2 = 4,8 cm; cateto;

BC = radicequadrata(6,4^2 + 4,8^2) = radice (64);

BC = 8 cm;

Perimetro = 4 * 8 =  32 cm;

Circonferenza C = 32 cm;

C = 2 * 3,14 * raggio;

raggio = C / (2 * 3,14);

r =  32 / 6,28 =  5,1 cm (circa).

Ciao @shax

Un rombo ha le diagonali di 12,8 cm e 9,6 cm. Calcola la misura del raggio della circonferenza la cui lunghezza è congruente al perimetro del rombo.

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Calcoliamo il lato del rombo L che è l'ipotenusa del triangolo rettangolo i cui due cateti sono la metà delle diagonali:

C1=12,8 : 2 = 6,4 cm

C2=9,6 : 2 = 4,8 cm

L=sqrt(C1^2+C2^2) = sqrt(6,4^2+4,8^2) = sqrt(64)= 8 cm

Calcoliamo il perimetro del rombo:

2p=L*4 = 8*4 =32 cm

Se è la circonferenza ad essere uguale al perimetro del rombo, con la formula inversa calcoliamo il raggio:

C = 2p = 32 cm

C=2*pi*r

r=C/(2*pi) = 32/6,28 = 5,1 cm circa

Un rombo ha le diagonali  d1 12,8 cm e d2 = 9,6 cm. Calcola la misura del raggio r della circonferenza la cui lunghezza L è congruente al perimetro 2p del rombo

d1 / 2 = 6,4 cm

d2 /2 = 4,8 cm

lato L = √6,4^2+4,8^2 = 8,00 cm 

perimetro 2p = 8*4 = 32 cm 

raggio r = p/π = 16/π cm ( 5,10)