Calcola il volume di un cilindro equilatero che ha l'area totale di $2,16 \pi cm ^2 . \quad\left[0,432 \pi cm ^3\right]$
Calcola il volume di un cilindro equilatero che ha l'area totale di $2,16 \pi cm ^2 . \quad\left[0,432 \pi cm ^3\right]$
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Livello 0
Calcola il volume di un cilindro equilatero che ha l'area totale di 2,16*p_greco cm^2
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Un cilindro equlatero ha l'altezza uguale al diametro di base che è il doppio del raggio h=d=2*r
Consideriamo l'altezza h=d=2*r; l'Area di base del cilindro sarà: p_greco*(h/2)^2 mentre l'area laterale sarà (h*p_greco)*h = h^2*p_greco
L'area totale sarà data da:
A_tot = 2*p_greco*h^2/4 + h^2*p_greco = 1/2*h^2+p_greco+h^2*p_greco =3/2*h^2*p_greco
Dall'area totale calcolo l'altezza h=sqrt((2*A_tot)/(3*p_greco))
p_greco = 3.14
A_tot=2.16*p_greco cm^2 = 6.7824 cm²
h=Sqrt((2*A_tot)/(3*p_greco))
h = 1.2 cm
d=h = 1.2 cm
r=d/2 = 0.6 cm
Calcolo del Volume = p_greco*r^2*h
Volume = p_greco*r^2*h = 1.35648 cm³ = 0.432*p_greco cm³
4148
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Livello 5
Cilindro equilatero: D = H
V =pi·(D/2)^2·d = pi·D^3/4
A(tot)=2·pi·(D/2)^2 + 2·pi·(D/2)·D =
A(tot) =3·pi·D^2/2 =2.16 pi----> D = 1.2 cm
Quindi V=pi·1.2^3/4 = 54·pi/125
V= 0.432*pi cm^3
115473
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Genius III