La diagonale minore di un trapezio rettango10) è perpendicolare al lato obliquo. Sapendo che la diagonale misura $20 cm$ e che il lato obliquo è $\frac{3}{4}$ della diagonale, calcola il perimetro e l'area del trapezio. $\quad\left[68 cm ; 246 cm ^2\right]$
60
punti
Livello 0
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232)
Lato obliquo $lo= \frac{3}{4}×20 = 15~cm$;
base maggiore $B= \sqrt{20^2+15^2}= 25~cm$ (teorema di Pitagora);
proiezione diagonale sulla base maggiore = base minore $pd=b=\frac{20^2}{25}=16~cm$ (1° teorema di Euclide);
altezza = lato retto $h=lr= \sqrt{20^2-16^2}=12~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= B+b+lr+lo = 25+16+12+15 = 68~cm$;
area $A= \frac{(B+b)×h}{2}=\frac{(25+16)×12}{2}= 246~cm^2$.
68268
punti
Genius I
