Un trapezio rettangolo ha l'area di 195 dm^2 l'altezza di 10 dm e la diagonale minore of $12,5 dm$. Calcola:
a. la misura di ciascuna base;
b. la misura della diagonale maggiore;
c. il perimetro del trapezio.
$[31,5 dm ; 7,5 dm ; \approx 33 dm ; 75 dm ]$
58
punti
Livello 0
Base minore con Pitagora:
√(12.5^2 - 10^2) = 7.5 dm^2
Area triangolo superiore ACD=1/2·7.5·10 = 37.5 dm^2
Area triangolo inferiore ABC per differenza:
195 - 37.5 = 157.5 dm^2 =A
Base maggiore=2A/h=2·157.5/10 = 31.5 dm
Proiezione lato obliquo su base maggiore= 31.5 - 7.5 = 24 dm
Lato obliquo con Pitagora:
√(24^2 + 10^2) = 26 dm
Perimetro=31.5 + 26 + 7.5 + 10 = 75 dm
Diagonale maggiore=√(31.5^2 + 10^2) = 33.05 dm
78683
punti
Genius II
CH = 10 cm
d = 12,5 cm
area A = 195 cm^2
base minore CD = √d^2-CH^2 = √12,5^2-10^2 = 7,50 cm
2A = 390 = (7,50+x)*10
base maggiore x = 390/10-7,50 = 31,50 cm
diagonale maggiore D = √31,50^2+10^2 = 33,0 dm
lato obliquo L = √(31,5-7,5)^2+10^2 = 26 cm
perimetro 2p = 31,5+10+7,5+26 = 75,0 cm
98524
punti
Genius II
