UN SOLIDO FATTO INTERAMENTE DI LEGNO (ps=1.0 kg / dm cubo ) è COSTITUITO DA UN CUBO SORMONTATO DA UNA PIRAMIDE CON LA BASE COINCIDENTE CON LA FACCIA DEL CUBO. LO SPIGOLO DEL CUBO MISURA 16 cm E L 'ALTEZZZA DELLA PIRAMIDE MISURA 6 cm:
A) DISEGNA LA FIGURA DEL SOLIDO COMPOSTO
B) CALCOLA LA SUPERFICIE TOTALE DEL SOLIDO COMPOSTO
C)CALCOLA IL VOLUME TOTALE DEL SOLIDO COMPOSTO
D) CALCOLA IL PESO COMPLESSIVO DELL'OGGETTO
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Livello 1
DISEGNO SOLIDO COMPOSTO
SUPERFICIE TOTALE SOLIDO COMPOSTO
Superficie libera cubo=5·16^2 = 1280 cm^2
a = apotema laterale piramide= √(6^2 + (16/2)^2)
a = 10 cm
perimetro di base della piramide=4·16 = 64 cm
(h= altezza piramide =6 cm)
Σ = superficie laterale piramide=1/2·64·10---> Σ = 320 cm^2
Superficie totale=S = 1280 + 320 = 1600 cm^2
VOLUME TOTALE SOLIDO COMPOSTO
Volume=V = 16^3 + 1/3·16^2·6 = 4608 cm^3
PESO TOTALE
p.s.= 1 kg/dm^3
V=4.608 dm^3-----> peso complessivo (sistema tecnico)=4.608 kg
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Genius III
@lucianop si ma sia il volume totale che la superficie totale si riferiscono al solido insieme ma non si deve sottrarre la parte in comune come si fa il calcolo<???
Ciao. Sinceramente sono io che non capisco cosa tu voglia dire.. Comunque:
volumi i solidi li puoi considerare separati e fare la somma dei due (se sono due)
superfici : le puoi calcolare in due modi.
Direttamente calcolando la superficie del solido che puoi toccare (non nascosta)
Indirettamente calcolando le superfici inizialmente di ogni solido immaginando che siano questi solidi liberi, poi togliendo le superfici in comune due volte perché se no conteresti la superficie del solido globale sovradimensionata per il semplice fatto che non devi considerare le parti incollate!!
Mi chiedo cosa sia di stratosferico a capire questo. Ciao. Buona Domenica.
@lucianop ecco io mi riferisco a togliere la parte in comune
@lucianop Ho provato a farlo seguendo il tuo metodo indiretto
ho calcolato prima la superficie totale del cubo che è pari a 1536 cm quadrati mentre la superficie della piramide è pari a 448 cm quadrati. ora quindi devo fare la sottrazione. Sapendo che la base in comune e un quadrato devo sommare queste due superfici e togliere due volte l area della base del quadrato che è pari a 256 cm quadrati:
Superficie totale solido composto: 1536+448 -2*256= mi esce 1472 e non 1600 come dite voi perche dove sbaglio???
UN SOLIDO FATTO INTERAMENTE DI LEGNO (ps = 1.0 kg / dm^3 ) E' COSTITUITO DA UN CUBO SORMONTATO DA UNA PIRAMIDE CON LA BASE COINCIDENTE CON LA FACCIA DEL CUBO. LO SPIGOLO l DEL CUBO MISURA 16 cm E L 'ALTEZZZA h DELLA PIRAMIDE MISURA 6 cm:
A) DISEGNA LA FIGURA DEL SOLIDO COMPOSTO
vedi sopra
B) CALCOLA LA SUPERFICIE TOTALE A DEL SOLIDO COMPOSTO
apotema a = √8^2+6^2 = 10,0 cm
A = 16^2*5+2*16*10 = 1.280+320 = 1.600 cm^2
C) CALCOLA IL VOLUME TOTALE V DEL SOLIDO COMPOSTO
V = 16^3+16^2*6/3 = 4608 cm^3
D) CALCOLA IL PESO P COMPLESSIVO DELL'OGGETTO
massa m = 4.608/1.000*1 = 4,608 kg
peso p = 4,608 Kg * 9,8066 N/kg = 45,18 N
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Genius III
@remanzini_rinaldo ma non si deve fare poi la differenza della parte in comune??
@mateva ...A = 16^2*5+2*16*10 ...come dire l'area di 5 facce del cubo + quella laterale della piramide
👍 👍 👍
