Non riesco a fare questa equazione logaritmica con basi diverse. Dove non c è scritta la base, è da considerare base 10. Ho provato a mettere tutto in base 2 o in base 10 ma dopo pochi passaggi mi blocco e non so andare avanti
Non riesco a fare questa equazione logaritmica con basi diverse. Dove non c è scritta la base, è da considerare base 10. Ho provato a mettere tutto in base 2 o in base 10 ma dopo pochi passaggi mi blocco e non so andare avanti
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Livello 1
Dal momento che il radicale ha indice due mi sembra logico ridurre a base due.
* - log(10, √(x + 2)) = 3 - log(2, x + 2) ≡
≡ log(2, x + 2) - log(2, (x + 2)^(1/2))/log(2, 10) = 3 ≡
≡ (log(2, 10))*log(2, x + 2) - log(2, x + 2)/2 = 3*log(2, 10) ≡
≡ (log(2, 10) - 1/2)*log(2, x + 2) = 3*log(2, 10) ≡
≡ log(2, x + 2) = 3*log(2, 10)/(log(2, 10) - 1/2) ≡
≡ 2^log(2, x + 2) = 2^(3*log(2, 10)/(log(2, 10) - 1/2)) ≡
≡ x + 2 = 10^(log(10, 64)/log(10, 50)) ≡
≡ x = 10^(log(10, 64)/log(10, 50)) - 2 ~= 9.56386
Vedi anche
http://www.wolframalpha.com/input?i=-log%2810.0%2C%E2%88%9A%28x--2%29%29%3D3.0-log%282.0%2Cx--2%29
57798
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Genius I
Mi sembra di averla già risolta...
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/equazione-con-logaritmi-2/#post-114229
115486
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Genius III