Questa equazione non mi viene. Ho fatto il cambio di base ma poi non so andare avanti. Qualcuno può aiutarmi?
Questa equazione non mi viene. Ho fatto il cambio di base ma poi non so andare avanti. Qualcuno può aiutarmi?
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Livello 1
x > -2
-1/2 ln (x+2) = 3 - ln (x + 2)/ln 2
t = ln (x+2)
- t/2 = 3 - t/ln 2
t/ln 2 - t/2 = 3
2t - t ln 2 = 6 ln 2
t = 6 ln 2/(2 - ln 2)
x = e^[6 ln 2/(2 - ln 2)] - 2
controllata con Symbolab
Se la base é 10 i passaggi sono gli stessi e
x = 10^[6 log 2/(2 - log 2)] - 2
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Livello 7
grazie, la guardo con calma. Vista così non ho capito nulla, avevo provato trasformando tutti in log oppure in log 2 …. Questo ln non L ho mai usato
alcuni libri quando dicono log intendono ln ( base e )
noi lo intendiamo in base 10
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Genius II
Dal momento che il radicale ha indice due mi sembra logico ridurre a base due.
* - log(10, √(x + 2)) = 3 - log(2, x + 2) ≡
≡ log(2, x + 2) - log(2, (x + 2)^(1/2))/log(2, 10) = 3 ≡
≡ (log(2, 10))*log(2, x + 2) - log(2, x + 2)/2 = 3*log(2, 10) ≡
≡ (log(2, 10) - 1/2)*log(2, x + 2) = 3*log(2, 10) ≡
≡ log(2, x + 2) = 3*log(2, 10)/(log(2, 10) - 1/2) ≡
≡ 2^log(2, x + 2) = 2^(3*log(2, 10)/(log(2, 10) - 1/2)) ≡
≡ x + 2 = 10^(log(10, 64)/log(10, 50)) ≡
≡ x = 10^(log(10, 64)/log(10, 50)) - 2 ~= 9.56386
Vedi anche
http://www.wolframalpha.com/input?i=-log%2810.0%2C%E2%88%9A%28x--2%29%29%3D3.0-log%282.0%2Cx--2%29
57798
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Genius I
