In un trapezio rettangolo il lato obliquo e la sua proiezione sulla base maggiore sono rispettivamente $60 a$ e $48 a$, la diagonale $A C$ è perpendicolare al lato obliquo $C B$. Determina l'area e il perimetro del trapezio.
$\left[1836 a^2 ; 198 a\right]$
87
punti
Livello 1
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Altezza $h= \sqrt{(60a)^2-(48a)^2} = \sqrt{3600a^2-2304a^2} = \sqrt{1296a^2} = 36a$ (teorema di Pitagora);
base maggiore $B= \dfrac{(60a)^2}{48a} = \dfrac{3600a^2}{48a} = 75a$ (1° teorema di Euclide);
base minore $b= B-plo = (75-48)a = 27a$;
area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(75a+27a)×36a}{2} = \dfrac{102a×36a}{2} = 51a×36a = 1836a^2$;
perimetro $2p= B+b+h+lo = (75+27+36+60)a = 198a$.
68261
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Genius I
@gramor👍👌👍
CH = 6a√10^2-8^2 = 36a (Pitagora)
AH = CH^2/BH = 36^2*a^2/48a = 27a (Euclide)
perimetro 2p = 2*27a+36a+48a+60a = 198a
area A = a^2(54+48)*18 = 1836a^2
142413
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Genius III
