La base maggiore di un trapezio rettangolo è $5 \mathrm{~m}$, il lato obliquo $4 \mathrm{~m}$ e la diagonale minore è perpendicolare al lato.
Calcola l'area e il perimetro del trapezio.
$$
\left\lceil\frac{204}{25} \mathrm{~m}^2 ; \frac{66}{5} \mathrm{~m}\right]
$$
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87
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Livello 1
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Proiezione lato obliquo $plo= \dfrac{4^2}{5} = \dfrac{16}{5}~m$ (1° teorema di Euclide);
base minore $b= B-plo = 5-\dfrac{16}{5} = \dfrac{25-16}{5} = \dfrac{9}{5}~m$;
altezza $h= \sqrt{\frac{9}{5}×\frac{16}{5}} = \sqrt{\frac{144}{25}} = \dfrac{12}{5}~m$ (2° teorema di Euclide);
area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = $
$= \dfrac{\big(5+\frac{9}{5}\big)×\frac{12}{5}}{2} = \dfrac{\big(\frac{25+9}{5}\big)×\frac{12}{5}}{2} = \dfrac{\frac{34}{5}×\frac{12}{5}}{2} = \dfrac{\frac{408}{25}}{2} = \dfrac{408}{25}×\dfrac{1}{2}=\dfrac{204}{25}~m^2$;
perimetro $2p= B+b+h+lo = 5+\dfrac{9}{5}+\dfrac{12}{5}+4= \dfrac{25+9+12+20}{5} = \dfrac{66}{5}~m$.
68261
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Genius I
