Dimostra che in un triangolo con un angolo che è $\frac{1}{3}$ di angolo piatto il quadrato costruito sul lato opposto all'angolo è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sugli altri due lati diminuita del rettangolo avente come dimensioni i due lati stessi.
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Livello 1
dimostrazione :
c^2 = h^2+d^2 (Pitagora dixit)
h^2 = (a*cos 30)^2 = (a*√3 /2)^2 = 3a^2/4
e = a*sin 30° = a/2
d^2 = (b-e)^2 = b^2+a^2/4-2*ab/2
h^2+d^2 = 3a^2/4+a^2/4+b^2-ab = a^2+b^2-ab
142413
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Genius III
