Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$\displaystyle\lim_{x \to -3} \frac {x^2 - 9}{x^3+2x^2+9} $
Forma indeterminata del tipo 0/0.
Usiamo de l'Hôpital, deriviamo separatamente numeratore e denominatore
$\displaystyle\lim_{x \to -3} \frac {2x}{3x^2+4x} = \frac{-6}{15} = -\frac{2}{5}$
Per il teorema di de l'Hôpital il limite originario esiste e converge a
$\displaystyle\lim_{x \to -3} \frac {x^2 - 9}{x^3+2x^2+9} = -\frac{2}{5}$
21742
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Livello 6