[Risolto] geometria compiti vacanze aiuto per favore

d = 29 cm; (diagonale);

b = 20 cm; (altezza);

a = base del rettangolo;

Troviamo l'altra dimensione con il teorema di Pitagora:

a = radicequadrata(29^2 - 20^2) = radice(841 - 400);

a = radice(441) = 21 cm;

Area = a * b;

Area = 21 * 20 = 420 cm^2;

Perimetro = 2 * (a + b) = 2 * (21 + 20);

Perimetro = 2 * 41 = 82 cm.

Ciao @aissata

Una dimensione e la diagonale di un rettangolo misurano rispettivamente 20 cm e 29 cm. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

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Dimensione incognita del rettangolo $= \sqrt{29^2-20^2} = \sqrt{441} = 21\,cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti le due dimensioni e per ipotenusa la diagonale del rettangolo);

quindi:

perimetro $2p= 2(20+21) = 2×41 = 82\,cm;$

area $A= 20×21 = 420\,cm^2.$ 

Se consulti la tavola delle prime terne pitagoriche ci trovi la (20, 21, 29).
Perciò il rettangolo ha dimensioni (20, 21).

Per il Teorema di Pitagora

\[d^2 = a^2 + b^2 \implies 29^2 = 20^2 + b^2 \iff b = \sqrt{441} = 21\:cm\,.\]

Il perimetro e area del rettangolo sono dati dalle relazioni

\[2p = 2b + 2b = 82\:cm \qquad \mathcal{A} = a \cdot b = 420\:cm^2\,.\] 

la dimensione b e la diagonale d di un rettangolo misurano rispettivamente 20 cm e 29 cm. Calcola il perimetro 2p e l'area A del rettangolo

h = √d^2-b^2 = √29^2-20^2 = 21,0 cm

perimetro 2p =2(21+20) = 82 cm

area A = 21*20 = 420 cm^2