L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura $45 \mathrm{~cm}$ e un cateto è $i \frac{4}{3}$ dell'altro. Sapendo che il perimetro del triangolo è di $108 \mathrm{~cm}$, calcola la misura delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. $\quad[16,2 \mathrm{~cm} ; 28,8 \mathrm{~cm}]$
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Livello 0
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Somma dei cateti $C+c= 2p-ip = 108-45 = 63~cm$;
conoscendo anche il rapporto tra i cateti puoi calcolarli come segue:
cateto maggiore $C= \frac{63}{4+3}×4 = \frac{63}{7}×4 = 36~cm$;
cateto minore $c= \frac{63}{4+3}×3 = \frac{63}{7}×3 = 27~cm$;
per calcolare le due proiezioni applica il 1° teorema di Euclide come segue:
proiezione cateto minore $pc= \frac{c^2}{ip} = \frac{27^2}{45} = \frac{729}{45} = 16,2~cm$;
proiezione cateto maggiore $pC= \frac{C^2}{ip} = \frac{36^2}{45} = \frac{1296}{45} = 28,8~cm$.
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Genius I
@gramor 👍👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille di nuovo, saluti.
