[Risolto] Geometria. Area di un quadrato isoperimetrico a un rettangolo.

Area quadrato = L^2;

L = radicequadrata(Area);

L = radice(1936) = 44 cm;

Perimetro = 4 * 44 = 176 cm;

Il rettangolo ha lo stesso perimetro del quadrato;

b + h = semiperimetro;

b + h = 176 / 2 = 88 cm;

una dimensione è i 5/6 dell'altra;

h = 5/6 della base;

base = 6/6;  |___|___|___|___|___|___|; 6 segmenti.

h = 5/6;      |___|___|___|___|___|; 5 segmenti.

sommiamo i segmenti:

6 + 5 = 11; corrisponde a 88 cm;

dividiamo 88 per 11 e troviamo un segmento cioè 1/6.

88 / 11 = 8 cm;

base = 6 * 8 = 48 cm;

h = 5 * 8 = 40 cm;

Area rettangolo = 48 * 40 = 1920 cm^2.

Ciao @lisa1

Con una equazione:

b + 5/6 b = 88;

6 b + 5 b = 88 * 6;

11 b = 528;

b = 528 / 11 = 48 cm;

h = 88 - 48 = 40 cm.

Conosci le equazioni?

Un quadrato ha l'area di 1936 cm2. Calcola l'area di un rettangolo isoperimetrico al quadrato avente una dimensione che è i 5/6 dell'altro.

Quadrato 

lato L = √1.936 = 44 cm 

perimetro 2p = 4L = 176 cm 

rettangolo

semiperimetro p = 176/2 = 88 cm = b+5b/6 = 11b/6

base b = 88/11*6 = 48 cm

altezza h = 48*5/6 = 40 cm  

area A = 48*40 = 1.920 cm^2 < 1932 

..rimane confermato che il quadrato è il quadrilatero che a parità di perimetro ha l'area maggiore!!