Determina le coordinate del triangolo ABC, di cui sono noti i vertici A(-1;-1) B(2; 1) e l'ortocentro H(0;1)
Soluzione: C(-1;-1/5)
Determina le coordinate del triangolo ABC, di cui sono noti i vertici A(-1;-1) B(2; 1) e l'ortocentro H(0;1)
Soluzione: C(-1;-1/5)
286
punti
Livello 1
Mi aiutate a risolverlo?
Ciao. Vedi figura allegata:
L’ortocentro H è il punto di incontro delle 3 altezze del triangolo.
Osserva che B ed H hanno la stessa ordinata. Quindi significa che la retta per B ed H è orizzontale e che ha equazione y=1.
Dovendo essere questa perpendicolare ad AC ne consegue che la retta AC è verticale e che ha equazione x=-1.
Pertanto -1 è anche ascissa di C.
Determini la retta AH per tali punti.
Essa è y= 2x+1.
Il lato BC deve essere ad essa perpendicolare quindi il coefficiente angolare di tale lato deve essere m=-1/2
Quindi scrivi la retta passante per B con tale coefficiente angolare.
Tale retta ha equazione y=-1/2*x+2.
Metti a sistema tale retta con la retta precedente ed ottieni:
y=-1/2*(-1)+2=5/2
Quindi C(-1,5/2)
115471
punti
Genius III
@lucianop sì ho sbagliato a scrivere la soluzione. Grazie mille.