buongiorno scusate il disturbo, ma volevo chiedere se potesse aiutarmi con il numero 270 grazie
buongiorno scusate il disturbo, ma volevo chiedere se potesse aiutarmi con il numero 270 grazie
11
punti
Livello 0
A [2, 0, 1]
B [3, 4, 2]
C [1, 2, 6]
equazione tratto AB
{x = 2 + α·t
{y = 0 + β·t
{z = 1 + γ·t
per t=0---> A
Per t=1---> B
{3 = 2 + α·1
{4 = 0 + β·1
{2 = 1 + γ·1
Quindi:
{α = 1
{β = 4
{γ = 1
quindi equazione parametrica tratto AB:
{x = t + 2
{y = 4·t
{z = t + 1
La distanza fra un suo generico punto e C vale:
d = √((1 - (t + 2))^2 + (2 - 4·t)^2 + (6 - (t + 1))^2)
d = √(18·t^2 - 24·t + 30)
Il radicando y rappresenta una funzione parabolica in t: il minimo si trova per:
y = 18·t^2 - 24·t + 30----> t =-b/(2a) = 24/(2·18)
quindi per t = 2/3
Il punto H ha coordinate:
x = 2/3 + 2----> x = 8/3
y = 4·(2/3)----> x = 8/3
z = 2/3 + 1----> z = 5/3]
H [8/3,8/3,5/3]
b = AB = √((3 - 2)^2 + (4 - 0)^2 + (2 - 1)^2)
b = 3·√2 base triangolo
h = CH = √((8/3 - 1)^2 + (8/3 - 2)^2 + (5/3 - 6)^2)
h = √22 altezza triangolo
Area triangolo=Α = 1/2·b·h
Α = 1/2·3·√2·√22----> Α = 3·√11
115470
punti
Genius III