buongiorno scusate il disturbo, ma volevo chiedervi se poteste darmi una mano a fare questo esercizio. Grazie ancora
buongiorno scusate il disturbo, ma volevo chiedervi se poteste darmi una mano a fare questo esercizio. Grazie ancora
11
punti
Livello 0
Α [7, 0, 4]
retta r:
{x = 1 + 4·t
{y = -1 - t
{z = 3 + 3·t
Calcolo distanza d di A rispetto ad un generico punto di r:
d = √((7 - (1 + 4·t))^2 + (0 - (-1 - t))^2 + (4 - (3 + 3·t))^2)
d = √2·√(13·t^2 - 26·t + 19)
Il trinomio sotto ultimo radicando rappresenta una parabola:
y = 13·t^2 - 26·t + 19
di cui si sa che il vertice che rappresenta il minimo di essa si trova sul suo asse.
t = 26/(2·13)----> t = 1
Quindi trovo il piede della perpendicolare H sulla retta
x = 1 + 4·1---> x = 5
y = -1 - 1---> y = -2
z = 3 + 3·1----> z = 6
H [5, -2, 6]
Α [7, 0, 4]
equazione parametrica della retta cercata
{x = 7 + α·k
{y = 0 + β·k
{z = 4 + γ·k
per k = 0 → Α
per k = 1 → Η
Quindi:
{5 = 7 + α·1---> α = -2
{-2 = 0 + β·1----> β = -2
{6 = 4 + γ·1----> γ = 2
retta:
{x = 7 - 2·k
{y = - 2·k
{z = 4 + 2·k
115468
punti
Genius III