3. Una bambina si trova su una giostra a una distanza d = 2,8 m dal centro di rotazione; sapendo che il
coefficiente di attrito statico fra la bambina e il pavimento della giostra è µs = 0.45, determina la
massima frequenza di rotazione della giostra affinché la bambina riesca a mantenere l’equilibrio
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Livello 1
@muta mi raccomando, a scuola fai sentire la tua voce, buona scuola.
Affinché la bambina resti in equilibrio sulla superficie della giostra la Forza d'attrito deve essere uguale e contraria alla forza centripeta che fa ruotare la giostra, in modo da contrastare il movimento della bambina.
F attrito = µs * m * g;
m * g è il peso della bambina; g = 9,8 m/s^2;
F centripeta = m * ω^2 * r;
ω = velocità angolare;
f = frequenza = numero di giri percorsi in un secondo di tempo;
f = giri/s si misura in Hz;
ω = 2 π f;
r = distanza dal centro = 2,8 m;
F attrito = 0,45 * m g ;
F centripetra = m * (2 π f)^2 * r ;
m * (2 π f)^2 * r = µs * m * g; la massa della bambina non serve, si semplifica;
(2 π f)^2 = µs * g / r;
4 π^2 * f^2 = µs * g / r;
f^2 = µs * g /(4 π^2 r);
f = radicequadrata [0,45 * 9,8 / (4 * 9,87 * 2,8)];
f = [4,41 / 110,54] = 0,2 Hz; frequenza massima della giostra.
f = 0,2 giri/secondo;
in un minuto = 60 secondi, può fare al massimo:
N = 0,2 * 60 = 12 giri/minuto.
La giostra deve girare lentamente, altrimenti la bimba salta via lungo la tangente.
Ciao @muta
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
@mg Buona fine settimana, un weekend ancora estivo che ti auguro sereno anche nell'animo. Ciao
m*g*μ = m*ω^2*r
la massa m sen va
velocità angolare ω = √g*μ/r = √9,8066*0,45/2,8 = 1,2554 rad/s
frequenza f = ω/2π = 1,2554/6,28318 = 0,200 Hz
n = 60*f = 12,00 rpm
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Genius III
@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍
