Scrivo questo problema per curiosità. Ho provato a risolverlo, mi sembra che non ci siano soluzioni, ma ho fatto i conti molto molto velocemente e non so se ho fatto errori. Qualcuno vuole provare a risolverlo? E` un esercizio di un compito universitario di geometria del 1992 all'università di Pisa, facoltà di ingegneria.
Rappresentare analiticamente le eventuali rette parallele al piano
$\alpha ) x+y+z+2=0$
incidenti le rette
r $\begin{cases}
x - y + z -1 &= 0 \\
x + y + 2z &= 0
\end{cases}$
ed
s $\begin{cases}
x - y + z &= 0 \\
x + y - 2z &= 0
\end{cases}$
e formanti un angolo di 45° con la retta
t $\begin{cases}
x &= 1 \\
y &= 3
\end{cases}$
