Determiniamo la direzione della retta v tramite i vettori dei coefficienti direttori v₁, v₂ che costituiscono la retta r:
La direzione della retta v = v₁ × v₂ = (-5, 4, 1)
I piani Π: ortogonali alla retta r: hanno la forma
Π: -5x + 4y + z + d = 0
Il piano che passa per A(1, 1, 3) deve soddisfare l'equazione
-5 +4+3 + d = 0 da cui d = -2
Tale piano ha equazione
Π: -5x + 4y + z - 2 = 0