Geometria analitica

Question

Dato il fascio di rette di equazione $(k+1) x-(k+2) y+2=0$, individuane il centro e le generatrici, quindi deter mina $k$ in modo che la corrispondente retta del fascio:
a. passi per il punto $P(-2,4)$;
b. sia parallela all'asse $y$;
c. sia parallela alla retta di equazione $4 x+2 y-3=0$;
d. sia perpendicolare all'asse $y$;
e. sia perpendicolare alla retta di equazione $x-5 y-3=0$;
f. intersechi l'asse $x$ in un punto di ascissa negativa e l'asse $y$ in un punto di ordinata positiva.
$\left[\right.$ a. $k=-\frac{4}{3} ;$ b. $k=-2 ;$ c. $k=-\frac{5}{3} ;$ d. $k=-1 ;$ e. $k=-\frac{11}{6} ; \mathrm{f}, k>$

Esercizio 422 richesta f. Grazie

Autore

Risposta

Bungo

(@bungo)

125 punti

livello:

Livello 1

83 Risposte
41 2 33

31/03/2024 16:05

anna.supermath · Accepted Answer

[attach]76305[/attach] [attach]76306[/attach] [attach]76307[/attach]   Ciao, ho svolto anche gli altri punti nel caso in cui interessassero anche ad altri utenti. I fogli sono numerati da 1 a 3 (in alto a destra) non so perché li ha caricati in ordine sparso 🤷🏻‍♀️

LucianoP · Answer

Richiesta f (k + 1)·x - (k + 2)·y + 2 = 0 Deve essere considerata la situazione di figura: [attach]76304[/attach] Quindi: {(k + 1)·x - (k + 2)·y + 2 = 0 {y = 0 Risolvo ed ottengo: [x = - 2/(k + 1) ∧ y = 0] {(k + 1)·x - (k + 2)·y + 2 = 0 {x = 0 Risolvo ed ottengo: [x = 0 ∧ y = 2/(k + 2)] Quindi devono essere verificate le due condizioni: {- 2/(k + 1) < 0 {2/(k + 2) > 0 Quindi: {k > -1 {k > -2 Da cui soluzione del problema f:  [k > -1]

giuseppe_criscuolo · Answer

[attach]76308[/attach]

exProf · Answer

Le rette del fascio* Γ ≡ (k + 1)*x - (k + 2)*y + 2 = 0intersecano gli assi coordinati in* A(- 2/(k + 1), 0), B(0, 2/(k + 2))Quindi la condizione f impone il vincolo* (- 2/(k + 1) < 0) & (2/(k + 2) > 0) ≡≡ (k > - 1) & (k > - 2) ≡≡ k > - 1

[Risolto] Geometria analitica

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