Determina la retta parallela alla retta r: y = 2x, che interseca l'asse x e l'asse y in due punti A e B tali che l'asse di
AB passi per P(0, -1)
Determina la retta parallela alla retta r: y = 2x, che interseca l'asse x e l'asse y in due punti A e B tali che l'asse di
AB passi per P(0, -1)
32
punti
Livello 0
La generica retta del fascio
* r(q) ≡ y = 2*x + q
interseca "l'asse x e l'asse y", cioè x*y = 0, nelle soluzioni del sistema
* (y = 2*x + q) & (x*y = 0) ≡
≡ A(- q/2, 0) oppure B(0, q)
---------------
Il luogo dei punti P(x, y) equidistanti da A e B è la retta s soluzione del sistema
* |PA|^2 = |PB|^2 ≡
≡ (q/2 + x)^2 + y^2 = (q - y)^2 + x^2 ≡
≡ s ≡ y = (3*q - 4*x)/8
---------------
Il vincolo d'appartenenza di P(0, - 1) ad s è
* - 1 = (3*q - 4*0)/8 ≡ q = - 8/3
da cui la retta richiesta
* r(- 8/3) ≡ y = 2*x - 8/3
52339
punti
Genius I
6307
punti
Livello 6