In una piramide regolare quadrangolare l'apotema forma con la sua proiezione sulla base un angolo ampio $60^{\circ}$.
Sapendo che l'area di base è $900 \mathrm{~cm}^2$, calcolane l'area della superficie totale e il volume.
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\left[2700 \mathrm{~cm}^2 ; 7794 \mathrm{~cm}^3\right]
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Livello 0
In una piramide regolare quadrangolare l'apotema a (in rosso) forma con la sua proiezione HL sulla base un angolo ampio 60∘.
Sapendo che l'area di base Ab è 900 cm^2, calcolane l'area della superficie totale A ed il volume V
spigolo S = √Ab = √900 = 30 cm
perimetro 2p = 4S = 120 cm
apotema a = S = 30 cm
altezza h = √30^2-15^2 = 15√2^2-1 = 15√3 cm
area laterale Al = 2p*a/2 = p*a = 60*30 = 1800 cm^2
A = Ab+Al = 1800+900 = 2.700 cm^2
V = Ab*h/3 = 900*15√3 /3 = 900*5√3 = 4.500√3 cm^3 (7.794)
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Genius III
Magari si leggesse!
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
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Genius I
