L'area di base di un cilindro è 56,25πcm² e l'altezza è 4/3 del diametro. Un altro cilindro ha la circonferenza di base di 25πcm e la stessa area totale del primo. Calcola la misura dell'altezza del secondo cilindro.
L'area di base di un cilindro è 56,25πcm² e l'altezza è 4/3 del diametro. Un altro cilindro ha la circonferenza di base di 25πcm e la stessa area totale del primo. Calcola la misura dell'altezza del secondo cilindro.
21
punti
Livello 0
Cilindro 1
$r_1=\sqrt{\frac{S_{b,1}}{\pi}}=\sqrt{\frac{56,25 \pi}{\pi}}=7,5~cm$
$C_1=2 \pi r_1=2*7,5 \pi=15 \pi ~cm$
$d_1=2*r_1=2*7,5=15~cm$
$h_1=\frac{4}{3}d_1=\frac{4}{3}*15=20~cm$
$S_{l,1}=C_1*h_1=15 \pi *20=300 \pi ~cm^2$
$S_{t,1}=S_{l,1}+2*S_{b,1}=300 \pi +2*56,25 \pi =412,5 \pi ~cm^2$
Cilindro 2
$S_{t,2}=S_{t,1}=412,5 \pi ~cm^2$
$r_2=\frac{C_2}{2 \pi }=\frac{25 \pi }{2 \pi }=12,5~cm$
$S_{b,2}=\pi r_2^2=12,5^2 \pi =156,25 \pi ~cm^2$
$S_{l_2}=S_{t,2}-2*S_{b,2}=412,5 \pi -2*156,25 \pi =100 \pi ~cm^2$
$h_2=\frac{S_{l_2}}{C_2}=\frac{100 \pi}{25 \pi}=4~cm$
5106
punti
Livello 6