Un solido è composto da un parallelepipedo
retto a base quadrata sormontato da una piramide retta avente la base coincidente con quella superiore del parallelepipedo. Lo spigolo comune misura 7 m, l'area laterale del parallelepipedo è 448 m2 e il rapporto tra il volume della piramide e il volume del parallelepipedo è 1/4. Calcola l'altezza del solido e l'area totale della parte visibile.
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Un solido è composto da un parallelepipedo retto a base quadrata sormontato da una piramide retta avente la base coincidente con quella superiore del parallelepipedo. Lo spigolo comune AB misura 7 m, l'area laterale del parallelepipedo Alpa è 448 m^2 e il rapporto tra il volume Vpi della piramide e il volume Vpa del parallelepipedo è 1/4. Calcola l'altezza del solido e l'area totale A della parte visibile.
altezza LK = Alpa/AB^2 = 448/(7*4) = 16,0 cm
Vpa = 7^2*16 = 784 cm^3
Vpi = Vpa/4 = 196 cm^3
196 = 7^2*VL/3
altezza VL = 196*3/49 = 12,0 cm
altezza solido VK = 16+12 = 28 cm
apotema VM = √12^2+3,5^2 = 12,50 cm
area totale A = 7^2+(7*4*16)+(2*7*12,5) = 672 cm^2
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Genius III
