Geometria

Base piramide

Triangolo isoscele con :

base=98 - 2·29 = 40 cm

altezza=√(29^2 - (40/2)^2) = 21 cm

Superficie di base=1/2·40·21 = 420 cm^2

Volume piramide =1/3·420·50 = 7000 cm^3=7 dm^3

Una piramide retta alta 50 cm ha per base un triangolo isoscele. Il perimetro del triangolo è 98 cm e il lato obliquo misura 29 cm. Calcola il volume in dm^3.

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Triangolo isoscele di base della piramide:

base $b= 98-2×29 = 40~cm$;

altezza $h= \sqrt{29^2-\big(\frac{40}{2}\big)^2}=\sqrt{29^2-20^2}=21~cm$ (teorema di Pitagora);

area = area di base della piramide $Ab= \frac{b×h}{2}= \frac{40×21}{2}= 420~cm^2$;

volume $V= \frac{Ab×h}{3}= \frac{420×50}{3}=7000~cm^3$;

volume espresso in decimetri cubi $V= 7000×10^{-3} = \frac{7000}{1000}=7~dm^3$.

Una piramide retta alta HV = 50 cm ha per base un triangolo isoscele ABC. Il perimetro 2p del triangolo è 98 cm e il lato obliquo AB misura 29 cm. Calcola il volume in dm^3

base BC = 2s-2AB = 98-29*2 = 40 cm 

altezza del triangolo AE = √AE^2-EB^2 = √29^2-20^2 = 21 cm 

area base Ab = BC*AE/2 = 21*40/2 = 420 cm^2

volume V = Ab*HV/3 = 420*50/3 = 7.000 cm^3 = 7,00 dm^3