[Risolto] Geometria

In un triangolo rettangolo la somma dei cateti misura 51 dm e uno di essi è 12/5 dell’altro. Calcola il perimetro e l’area del triangolo.

Risultato: 90 dm, 270 dm².

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Perché tornino quei risultati il rapporto tra i cateti deve essere 12/5, quindi conoscendone la somma fai:

cateto maggiore $C= \frac{51}{12+5}×12 = \frac{51}{17}×12 = 3×12 = 36~dm$;

cateto minore $c= \frac{51}{12+5}×5 = \frac{51}{17}×5 = 3×5 = 15~dm$;

ipotenusa $i= \sqrt{36^2+15^2} =39~dm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= C+c+i = 36+15+39 = 90~dm$;

area $A= \frac{C×c}{2} = \frac{36×15}{2} = 270~dm^2$.