In un rombo le diagonali sono una i $\frac{7}{4}$ dell' altra. L'area del rombo misura $31,5 cm ^2$.
Calcola la lunghezza delle diagonali.
Buon pomeriggio potete risolvermi questo problema. Grazie.
In un rombo le diagonali sono una i $\frac{7}{4}$ dell' altra. L'area del rombo misura $31,5 cm ^2$.
Calcola la lunghezza delle diagonali.
Buon pomeriggio potete risolvermi questo problema. Grazie.
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Ciao
conosciamo il rapporto tra le diagonali e l'area del rombo.
$d_1=\dfrac{7}{4}d_2$
$A=31,5 \; cm^2$
Sia data la formula dell'area del rombo:
$$A=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}$$
sostituendo e svolgendo, otteniamo:
$A=\dfrac{\dfrac{7}{4}d_2\cdot d_2}{2}=\dfrac{7}{8}d^2_2$
$d^2_2=\dfrac{8}{7}A$
$d_2=\sqrt{\dfrac{8}{7}A}=\sqrt{\dfrac{8}{7}\cdot 31,5}=6 \; cm$
A questo punto sostituiamo il valore della diagonale nel dato e il gioco è fatto:
$d_1=\dfrac{7}{4}\cdot 6=10,5 \; cm$
In caso di ulteriori dubbi o chiarimenti facci sapere 😉
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